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4. PROBEST

LISTA DE EXERCÍCIOS 8) ENVIAR RESOLVIDA PARA prof.barcante@yahoo.com.br.

1ª Questão: A figura abaixo nada mais é do que uma representação de um Diagrama de Venn (Teoria dos Conjuntos) aplicada à Gestão: a Quadratura do Círculo. Temos um quadrado e um círculo, onde o quadrado representa o conjunto “Produtos/Serviços” e o círculo “Expectativas/Necessidades”. O objetivo de todo negócio é aproximar o quadrado do círculo (através de vários mecanismos, como pesquisa de mercado, levantamento de necessidades de clientes etc), a fim de que seja criada uma área de intersecção entre os dois conjuntos. Esta área de intersecção significa um produto ou um serviço que preenche expectativas e necessidades, o que significa satisfação para o cliente e resultado para o seu negócio.

OVCI

Diante dessa explicação, justifique as seguintes afirmativas:  1)    Para aumentar o resultado do meu negócio, basta aumentar o portfólio de produtos e serviços do negócio;  2)    Se o mercado cresce, conseqüentemente aumenta o resultado do meu negócio.

2ª Questão: Quantos conjuntos de iniciais podem ser formados se todas as pessoas tem um sobrenome e:

a) exatamente dois nomes

b) no maximo dois nomes

c) no maximo tres nomes

 3ª Questão: Pedro quer enviar uma carta a Marina. A probabilidade de que Pedro escreva a carta e de 0,8. A probabilidade de que o correio nao a perca e de 0,9. A probabilidade de que o carteiro a entregue e de 0,9. Dado que Marina nao recebeu a carta, qual a probabilidade condicional de que Pedro nao a tenha escrito?

 4ª Questão: Durante o mes de novembro a probabilidade de chuva e de 0,3. O Fluminense ganha um jogo (MILAGRE) em um dia de chuva com probabilidade 0,4; em um dia sem chuva com probabilidade 0,6. Se ganhou um jogo em novembro, qual e a probabilidade de que choveu nesse dia?

5ª Questão: Um banco possui um cofre que possui uma tranca com combinacao. A tranca requer oito diferentes inteiros entre 1 e 90, que devem ser colocados em qualquer ordem. Entretanto, a tranca permite que 10 inteiros diferentes variando entre 1 e 90 sejam utilizados como uma combinacao ou seja, a tranca abrira se 8 dos 10 numeros da combinacao forem colocados. Encontre a probabilidade que um ladrao abra a porta na primeira tentativa.

6ª Questão:  (Problema de Monty Hall) Existiu nos Estados Unidos um programa de auditorio que oferecia aos participantes a chance de ganhar um grande premio. Eram oferecidas aos candidatos tres portas onde em uma delas estaria o premio e nas outras duas um bode, um em cada porta (uma brincadeira indicando que o candidato nao havia ganhado o premio). No inicio, o apresentador do programa dava a opcao de que uma porta fosse escolhida. Depois de o candidato ter escolhido a sua porta, o apresentador abria uma porta onde havia um bode, nas duas portas que restavam (observe que ele sempre poderia fazer isso) e dava a opcao para o candidato mudar de porta. Pergunta-se: para aumentar as chances de receber o premio o candidato deve mudar de porta, deve permanecer ou e indiferente?

7ª Questão: Imagine um equilibrista bebado caminhando sobre uma corda, tendo manter o seu equilibrio, e da um passo para frente com probabilidade p e um passo para tras com probabilidade (1-p).

a. Qual a probabilidade que apos 2 passos o equilibrista esteja no mesmo lugar sobre a corda?

b. Qual a probabilidade que apos 3 passos o equilibrista esteja um passo depois de onde ele comecou?

8ª Questão: Um problema de confiabilidade envolvendo uma rede de linhas telefonicas nao precisa ser sempre decomposto em uma sequencia de conexoes serie e paralelo. Entretanto, o teorema da probabilidade total pode ser ainda util para calcular a probabilidade de sucesso entre nos da rede. A seguir alguns exemplos:

a. Na rede selecionada na figura A, calcule a probabilidade que haja pelo menos uma linha de conexao desbloqueada entre os nos A e B.

b. Suponha que seja adicionada uma outra ligacao conforme a figura B mostrada a seguir. Calcule novamente a probabilidade de existir pelo menos uma conexao desbloqueada entre A e B.

Probest

 9ª Questão: Roberto possui um par de dados especial que possui quatro lados. Quando ele joga os dados, a probabilidade de qualquer resultado particular e proporcional ao produto dos resultados de cada dado. Todos os resultados que fornecem um dado produto sao igualmente provaveis.

a. Qual a probabilidade do produto ser par?

b. Qual a probabilidade de Roberto conseguir um 2 e um 3?

10ª Questão: Os registros de uma instituicao financeira indicam que 90% das contas de empréstimo consideradas inadimplentes apresentaram pagamentos com mais de duas semanas de atraso em pelo menos duas prestacoes. Sabe-se tambem que 10% de todas as contas de emprestimo tornamse inadimplentes e que 40% das contas de emprestimo integralmente liquidadas mostram pelo menos duas prestacoes com atraso no pagamento em mais de duas semanas. Qual a probabilidade de que uma conta de emprestimo com duas ou mais prestacoes pagas com atraso de duas semanas torne-se inadimplente.

11ª Questão:  X uma variável aleatória contínua  com função de densidade

f(x) = {( 1/8, se 0 ≤ x  8 ) e (0, em caso contrário)}

Encontre:

a) P(2 ≤ xX≤ 5)

b) P(X ≥ 6)

12ª Questão: Encontre b(2 ; 5 , 1/3).

13ª Questão: A média e o desvio-padrão de um exame são 74 e 12, respectivamente. Encontre as notas em unidade padrão dos estudantes que receberam graus:

a) 65

b) 92

14ª Questão: Suponha que 300 erros de impressão sejam distribuídos aleatoriamente em um livro de 500 páginas. Encontra a probabilidade de uma certa página conter 2 (dois) ou mais erros.

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18 comentários

  1. Olá professor. Gostaria de saber se essa lista corresponde ao trabalho avaliativo aplicado para a turma de quinta-feira a noite.

    Grato.

    Gabriel Magalhães Monteiro.


    • SIM!


      • Bom dia,

        Consta sem nota nenhuma lançada, então o sistema me reprova com 0. Estou tentando entrar em contato por email desde que notei o ocorrido (prof.barcante@yahoo.com.br).

        Grata,
        Isabela Prates Cardoso


  2. Prezado professor barçante,
    gostaria de saber quando será a data para entrega da lista e o horario das aulas. Estava cursando probabilidade com outro professor, porem, conversei com a professora miriam e ela aceitou a minha necessidade, devido aos horarios, de cursar a materia com o senhor.
    muito grato.


  3. Você sabia que só existe uma familia com o sobre nome Barçante? Se isso for verdade nós somos parentes. Pesquise e entre em contato comigo.


  4. Professor , gostaria de saber se o senhor já marcou a data de entrega dos exercícios.
    Desde já agradeço.


  5. Qual a data de entrega e posso escanear e enviar online as respostas?


  6. Ola professor. Gostaria de saber qual seu e-mail para envio dos scans do trabalho de PROBEST. Grato.

    Gabriel Magalhaes Monteiro


  7. Professor, venho por meio deste lhe perguntar como será feita a divulgação das notas dos trabalhos de PROBEST.

    Grato.

    Gabriel Magalhães Monteiro.


  8. Boa noite professor, gostaria de saber até quando posso entregar o trabalho de probest do CEFET-rj, Obrigado!


  9. Como vai professor. Primeiramente um feliz natal e um ano de 2010 de muitas realizaçoes e felicidades.

    Nós, os alunos matriculados na sua turma de PROBEST de quarta feira a tarde, gostaríamos de saber o resultado, com as notas do trabalho desenvolvido durante o segunto semestre de 2009.

    grato.


  10. Errata:

    Quarta feira a noite.


  11. Professor, poderia aconselhar um bom livro sobre a materia?
    Obrigado


  12. Gostaria da indicação de algum livro bom a sua e a proxima matéria de estatisca.


  13. Caro Professor , quando será a data de entrega do trabalho?
    Obrigado


  14. professor, enviei-lhe o trabalho, porem fui reprovado. Como o senhor pode me ajudar?
    Matricula: 0821358GTEL


  15. Boa Tarde,

    Professor a matéria consta reprovada,segue o email abaixo que enviei no dia 02/12/2010 e entreguei o mesmo no dia 03/12/2010 no DEPEA.
    Deve ter ocorrido algum engano, estou aguardando resposta.

    Att,
    Isabela Prates Cardoso


  16. Professor por favor!

    Eu preciso traduzir meus documentoss, pois dia 2 de março estarei indo para Noruega e levarei meus documentos e não posso ter esse 0 constado lá ou nunca serei aceita. Se eu não tivesse feito o trabalho ou não tivesse enviado tudo bem, mas eu fiz tudo!

    Att,
    Isabela Prates Cardoso



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